Preparació de la PS

Aquí teniu un llistat de preguntes i respostes que em vaig preparar. Em va anar força bé ja que vaig treure un 10! (ehem!)

 

 

Mates II. PS Anys anteriors

 

Indiqueu les eines principals que heu fet servir per realitzar la pràctica. Recollida informació i anàlisi. Quines han estat les parts més dificultoses de realització?
Excel per multiplicar la matriu generadora, Aplicació flash per encriptar/desencriptar els missatges amb clau César, aplicació calculadora RSA per la encriptació de clau pública

 

 

Definició criptoanàlisi.

La criptoanàlisi (del grec desfermar l’ocult) és l’estudi dels sistemes que analitzen la informació amb la finalitat de conèixer aspectes ocults d’aquests sistemes. Podem dir que el seu objectiu bàsic és descobrir la clau privada que es fa servir en els xifrats amb per poder desxifrar els missatges. Tipus: atac per força bruta, atac de diccionari, atac estadístic.

 

 

Explica quin ha estat el procediment que has seguit per a comunicar-te de manera segura fent servir el mètode César. Quins són els seus principals inconvenients?

  1. a) comunicar amb el meu company el codi k per un canal segur (bústia personal)
    b) l’emissor encripta cada lletra canviant per la que està k unitats més endavant en l’alfabet (amb l’aplicació flash)
  2. c) l’emissor comunica aquest missatge per un canal públic
    El seu principal inconvenient és la facilitat per trencar el codi tant per la força bruta com amb un atac estadístic.

 

 

Xifreu la frase ALANTURINGSYEAR amb el mètode de Vigenère i 3 claus (k1=2, k2=4, k3=3). Considereu l’alfabet anglès (sense caràcters com la ç ni la ñ).
Variació del mètode César que divideix el missatge en blocs d’una longitud prèviament acordada i després assigna alternativament les claus aplicant el mètode César.
Com no s’indica longitud dels blocs, assumirem que aquesta és 1.
A+2, L+4, A+3, N+2 … à CPDP

 

Expliqueu amb detall com ho heu fet per introduir marques d’aigua en una imatge i per extreure les dades.
Introduir dades: Crear fitxer text, al Programari StegoPNG introduir la imatge original, introduir el nom que tendrà la imatge amb les dades, introduir la clau, clic sobre la opció “Hide data in the PNG file”.
Extreure dades: Al Programari StegoPNG introduir nom de fitxer buit per el text, a “Stego (input) PNG file” introduir la imatge amb les dades ocultes, a View key introduir la clau, clic sobre la opció “Extract the data”.

 

 

 

 

Explicar mètode RSA. Com aconsegueixes i dónes a conèixer les Claus. Autenticitat.

És un algorisme de xifrat de clau pública en el que la clau d’encriptació és pública i és diferent de la clau de desencriptació que és privada. Aquesta asimetria entre les dues claus es basa en la dificultat pràctica de factoritzar el producte de dos nombres primers prou grans.
Accions a la calculadora dels materials
1) Introduir dos nombres primers P1 i P2 i e (nombre imparell i sense factors comuns amb Φ
2) La calculadora ens dona n (producte de P1 i P2) i funció Fi d’Euler Φ (producte de P1-1 i P2-1)
-compartim n i e, que conformen la nostra clau pública

-no compartim P1 i P2 ni clau privada d que ens proporciona la calculadora
3) Per encriptar i enviar posem n i e del destinatari, assignant nombres a cada lletra
4) Per desencriptar i rebre posem el nostre n i d
5) Per aconseguir autenticitat en la comunicació, firmarem digitalment els missatges. Encriptar la signatura m amb la clau privada per obtenir s, i enviar (m,s)

 

Como la faries la codificació aritmètica de OXOXOX.

Freqüències relatives de O i X : 50%, ratlla amb |—————.—————|
Triem la primera meitat, dividim aquesta meitat en dues parts, etc…

 

 

Explicar el procés de compressió LZW amb un exemple.

És el mètode de diccionari més utilitzat (pkzip). Anàlisi inicial del text per identificar cadenes repetides amb les que crear un diccionari, en una segona etapa es substitueixen aquestes cadenes repetides pels codis del diccionari. La clau del mètode LZW és que fa possible crear el diccionari de cadenes sobre la marxa, de forma automàtica i d’una sola passada.

 

El mètode HUFFMAN, taxa de compressió, realitzar l’arbre i explica el procediment breument per codificar una paraula i una imatge.

És un mètode estadístic perquè utilitza les freqüències de repetició dels caràcters o dels nivells de gris que es volen comprimir.
1) Assignar a cada nivell de gris una codificació en binari
2) Crear la cadena de bits sense comprimir
3) Calcular la freqüència d’aparició de cada nivell de gris
4) Assignar la codificació utilitzant un diagrama en forma d’arbre auxiliar
5) Seleccionar probabilitats menors i anar pujant l’arbre
6) Assignar 0 i 1 a cada bifurcació a dreta i esquerra
7) Els nodes inferiors representen les probabilitats (han de surmar 1)

La taxa de compressió és el resultat del nombre de caràcters (estalviats / hauríem fer servir sense compressió)

 

 


 

Explica què és la distància mínima d’un codi lineal. Com podem saber quants errors podem detectar i quants corregir?

 

La distància entre dues paraules, coneguda amb el nom de distància de Hamming, és el nombre de dígits en el qual es diferencien aquestes paraules. Així, la distància entre les paraules 1101 i 0101 serà 1, i la distància entre les paraules 1000 i 1111 serà 3. La distancia mínima d d’un codi es la mínima de les distàncies entre totes les seves paraules.
Un codi amb una distància mínima d permet detectar fins a d – 1 errors.

Un codi amb una distància mínima d permet corregir fins a e errors = la part entera de (d -1)/2

 

 

Xifreu amb el mètode de permutacions la tira de caràcters m=UOC_ES_ARREU utilitzant la clau… (6 permutacions).

 

Consisteix a tallar els missatges en blocs de la mateixa longitud i, dins d’aquests, permutar els caràcters utilitzant una regla determinada. En aquest cas, la clau privada consisteix en la longitud del bloc i en la permutació efectuada.

 

 

 

 

 

Matriu de paritat H. Comprovar si una paraula correspon al codi.

 

Per comprovar si la paraula rebuda és correcta, la posarem en columna per multiplicar-la per la matriu H de la manera següent (cal recordar que aquestes operacions s’han de fer amb aritmètica de Z2):

 

 

 

 

Comenteu el gràfic següent de vendes de begudes en el bar de la seu de la UOC en un any (dades: 55% d’aigua mineral i 45% de refrescos).

 

 

 

Càlculs de probabilitat molt bàsica. Com a les pacs hi ha un quadre de 5×5 píxels de color negre, blanc i grisos, i calcular probabilitats.

 

 

Explica dos tipus de mostreig.

Mostreig: procediment pel qual generem mostres.
Aleatori simple: elements de la població seleccionats a l’atzar
Aleatori estratificat: la població es divideix en estrats i en cada un dels quals es fa el mostreig

 

Tipus de variables.

Quantitatives, Qualitatives.
Contínues, Discretes.

 

Al llarg dels darrers 10 dies el número de missatges de correu que s’han rebut en un compte de correu electrònic han estat 12, 14, 17, 14, 18, 18, 16, 18, 20, 21 i 19. Calculeu-ne (expliqueu com ho feu) la mitjana, la mediana i la moda, desviació i fer diagrama de barres.

Mitjana = 12 + 14 + … +19 / 11
Mediana (valor posició central), ordenar i triar el valor… si és par la mitja dels dos centrals
Moda = valor amb major freqüència, 18
Desviació típica = sumar desviacions2 i fer l’arrel quadrada

Leave a Reply